Постоянен ли расход пара по высоте колонны?

Это, пожалуй, один из самых интересных вопросов. Его автор был поощрён дополнительной скидкой на наше оборудование.

На первый взгляд, ответ очевиден – если мощность, подведенная к кубу, постоянна, то и расход пара в колонне постоянен (если пренебречь всякими потерями).

А вот и неправильно!

1.1. Сначала о терминах.

Расход пара бывает массовым М [кг/с] и объемным Q [м³]/с], они связаны друг с другом через плотность ρ [кг/м³]:
Q = M/ρ

Массовый расход пара определяется подведенной к жидкости мощностью W [кВт], и теплотой испарения вещества r [кДж/кг].
M = W/r

Скорость пара V [м/с] зависит от объёмного расхода Q и сечения колонны S [м²], через которое он проходит:
V = Q/S

Заметим, что при расчётах колонн обычно используется усредненная скорость пара, проходящего через её полное сечение (свободное от насадки).

СКОРОСТНОЙ НАПОР (динамическое давление, развиваемое паром) q [Па], зависит от его скорости V и плотности ρ
q = ρ⋅V²/2

1.2. Исходные данные и допущения

Для упрощения расчётов примем следующие допущения, не влияющие на общий результат наших рассуждений:

Ректификацию проводим на колонне РУМ-1 с внутренним диаметром Ф30мм.
Полное сечение колонны S = 7,065⋅10^-4м²
В кубе бинарный раствор «спирт и вода»;
Технологическая мощность W = 1 кВт
Тепловые потери в кубе и в колонне отсутствуют;
Давление в колонне и в кубе атмосферное;
Рассмотрим момент работы колонны в конце ректификации, когда в кубе уже практически вода, а перед дефлегматором ещё спирт концентрацией 96%.

1.3. Теплофизические параметры спирта и воды при давлении 760 мм рт.ст.

Вещество	Температура кипения T,ºС	Теплота испарения r,кДж/кг	Плотность пара ρ,кг/м³
Вода	100,00	2256	0,6
Спирт 96%	78,15	925	1,6

1.4. А теперь рассчитаем параметры пара внизу и вверху колонны

Результаты расчетов сведём в таблицу.

Параметр	Низ колонны	Верх колонны
Вещество	вода	спирт
Температура T, ºС	100,0	78,15
Массовый расход M, кг/с	0,44⋅10^-3	1,08⋅10^-3
Объемный расход Q, м³/с	0,73⋅10^-3	0,67⋅10^-3
Скорость пара V, м/с	1,03	0,95
Скоростной напор q, Па	0,32	0,72

Как видим, массовые расходы внизу и вверху колонны различаются более чем в два раза, в то время как скорости и, соответственно, объёмные расходы, достаточно близки.

Стоит заметить, что в одной и той же колонне величины М, V и Q разделяемых веществ определяются сочетанием величин r и ρ (см. формулы), поэтому для других пар веществ эти соотношения будут другими.

1.5. Где захлебывается колонна?

Точных расчётных методик, позволяющих определять условия захлёбывания насадки, не существует. Обычно пользуются эмпирическими критериальными зависимостями, получаемыми по результатам экспериментов для конкретных насадок и разделяемых веществ. Однако некоторые общие соображения, поясняющие физическую суть процесса захлёбывания, можно привести.

Флегма из дефлегматора течёт вниз по насадке колонны, а пар через её свободное пространство поднимается вверх к дефлегматору. При увеличении подводимой мощности возрастает скорость испарения и, соответственно, растёт скорость пара в колонне, замедляя течение флегмы. Наступает момент, когда скорость флегмы снижается до нуля, флегма зависает в насадке, и колонна захлёбывается.

Степень воздействия пара на флегму (торможение флегмы) можно оценить величиной его скоростного напора q.

Из расчётной таблицы видно, что скоростные напоры спиртового и водяного паров отличаются более чем в ДВА раза.

Сопротивление насадки пропорционально этой величине, и мы видим, что к концу ректификации, когда в колонне всё больше и больше водяного пара, перепад давления на колонне уменьшается.

Таким образом, спиртовая колонна постоянного диаметра с одинаковой по высоте насадкой должна захлёбываться сверху (на бинарной смеси).

← пред.

К оглавлению : О чем Вы часто спрашиваете

след. →